Ο Λευτέρης Ασημάκης ήρθε στον ΑΟΚ τον Ιανουάριο του 2015 και διακρίνεται στη θέση του δεξιού χαφ.
Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στην ομάδα του Ολυμπιακού και στην συνέχεια αγωνίστηκε σε Θρασύβουλο, Αθηναϊκό, ΠΑΟ Ρούφ, Εθνικό Αστέρα και Καβάλα.
Σε μήνυμα του στο προσωπικό του προφίλ στο Facebook ο Λευτέρης Ασημάκης έγραψε
Ένα μεγάλο ευχαριστώ στον ΑΟΚ και στους φιλάθλους του για όσα έζησα στην Καβάλα 2 χρόνια.Ωραίες χρονιές μόνο καλές ποδοσφαιρικές στιγμές έχω να θυμάμαι γνώρισα και έκανα πολλούς καλούς φίλους.Ευχαριστώ όσους φιλάθλους και φίλους με ψήφισαν καλύτερο γκολ στη Καβάλα δείχνοντας την αγάπη τους.Τιμή μου που φόρεσα την φανέλα του ΑΟΚ.Εύχομαι τα καλύτερα σε όλους..
